Konu: Türevi nerelerde kullanabiliriz?

arkadaşlar 12. sınıfın son konularından biri olan türevi fonksiyonlarda kullanmayı biliyorum. şöyle ki;

geometrik olarak;

1. türev eğimi bulduruyor.
2. türev büküm noktasını bulduruyor.

1. türevle maksimum ve minimum alan hesabı oluyor.

fizikte ise hareket konusunda

1. türev ivmeyi
2. türev ise konumu veriyordu yanlış hatırlamıyorsam..

başka nerelerde kullanılıyor?

ayrıca türev şudur ki:

x bir parametre olmak üzere;

F(x)= 10x^3 'ün türevi için;
F'(x)= 30x^2 'dir.
F''(x)= 60x'tir
F'''(x)= 60'tır
F''''(x)= 0'dır.

ivme-hız-konum ilişkisi zaten birinci grupta saydığın fonksyon grafikleriyle aynı mantık.
Mühendislik okursan ileride diferansiyel kavramının belirli-belirsiz integrallere çeşitli geometriye sahip materyaller için formül türetmede tüme ulaşımda vs kullanıldığını görürsün.

Merhaba;


Türev ayrıca mikro ve makro ekonomide marjinal değerleri bulmak için kullanılmaktadır.

Biyoloji
P(t) , bir nüfusun t anındaki büyüklüğünü ölçen türevlenebilir bir fonksiyon olsun. Buna göre P'(t), nüfusun t anında hangi hızda arttığını [ eğer P' (t)> 0 ise ] veya azaldığını [ eğer P' (t)< 0 ise ] belirtir.

Fizyoloji

Q(t) , bir gözlemin ilk t saniyesinde bir atardamardan akan kanın cm3 olarak miktarı olsun . Buna göre , Q'(t) , t anındaki atardamardan akan kanın akış hızını cm3/ saniye cinsinden beliritr.

Ekonomi

C(x) , üretilen x adet buzdolabının TL olarak maliyeti olsun. [Gerçekte , x bir tamsayıdır;ekonomi teori ve pratiğinde, C(x) fonksiyonunun , belirli bir aralıkta , tüm gerçel sayılar için tanımlı ve böylece türevlenebilir olduğunu kabul etmek daha uygundur.] C'(x) türevine marjinal maliyet denir(nedir). Marjinal maliyet , şimdi göstereceğimizz gibi , (x+1)'inci buzdolabının üretim maliyetidir. x+1 sayılı buzdolabının gerçek üretim maliyeti , ilk x+1 buzdolabının üretim maliyetiyle ilk x buzdolabının üretim maliyeti arasındaki arasındaki farktır. O halde , (x+1)'inci buzdolabının üretim maliyeti, C(x+1)-C(x) veya [ C(x+1)-C(x) ] /1 olur. Bu bağıntı , türevin tanımına göre , C'(x) için yaklaşık bir değerdir. Ya da tersinden bakacak olursak . C'(x) ,(x+1)'inci buzdolabının üretim maliyeti olan [ C(x+1)-C(x) ] /1 oranının yaklaşık bir değeridir.

Benzer bir şekilde R(x) fonksiyonu x buzdolabının toplam geliri ise , R'(x) türevine marjinal gelir denir. Marjinal gelir , (x+1)'inci buzdolabının satılmasıyla elde edilen ek gelir gibide düşünülebilir.

Enerji

Q(t) varil olarak ölçülen ve t anında yeryüzünde bulunan toplam ham petrol miktarı olsun . (1 varil , 42 galondur veya 16 litredir .) Q'(t) ise , Q(t) fonksiyonunun değişim hızıdır. Eğer yeni rezervler oluşturulmazsa Q'(t) negatif ve günde yaklaşık olarak -50.000.000 varil demektir. Q(t ) için t=1980'de yapılan tahmini hesaplar değişmektedir ancak; 2.1012 varilin üzerinde değildir. Eğer Q'(t) sabit kalırsa tüm bilinen ve varsayılan rezervler bir yüzyıl içerisinde tükenmiş olacaktır.

Petrolün veya başka bir doğal kaynağın kullanıma hızı üzerinde yapılan varsayımlar, türevle ilgili yaklaşık hesaplamalara bağlıdır.

Eger mesleki bir bolum okumayi dusunuyorsan universitede ekonomi dersinde fazlasiyla zorlanirsin bu konularda. Temelini iyi atman lazim simdiden.

Mat2 de sorularını yaparak Öss'de büyük avantaj sağlıyorsun Birde Hız problemlerinde hatırladığım kadarıyla hızın birinci türevi ivmeyi bulduruyordu.

üniversitede mat dersinde bayaa bi kullanıyosun

ileride sayısal ve tasarım esaslı bir meslek (mühendislik gibi) yapmak istiyorsan türev ve integrali bilmek zorundasın. bütün sayısal tasarımlarda türev ve integral vardır.

Ekonomi vs. gibi alanlarda kullanılan türev ve integral mühendislik alanında kullanılanların yanında toplama işlemi gibi kalır. Eğer mühendislik okumayı düşünürsen bunların ne kadar sonsuz bir uygulaması olduğunu sen de farkedeceksin.

artık programlar çıktı hep , elle yapılan bi çözüm kalmadı