Konu: Sıfırın Karşılığı Nedir?

Tartışmalı bir rakamın tarihi

1 rakamı tek bir şeye karşılık gelir, 2 rakamı iki şeye, peki sıfırın karşılıgı nedir? Hiç mi? Peki o zaman hiç nedir? Hiçi gözünde nasıl canlandırabilirsin?

Bir iş adamı günde on sekiz çeşit ilaç içtigini anlatmıştı bize. Her bir ilacı belirli bir hastalıga yakalanmamak için içiyormuş. Bu ilaclarin yan etkilerini yok edebilmek için de başka ilaçlar kullanıyormuş. Neden ilaç kullanıyorsun sorusuna, “hasta olmak istemiyorum, saglıklı yaşlanmak ve saglıkli ölmek istiyorum” diye cevaplamıştı.

Mayalar da aynı şekilde düşünmüş olmalılar ki, zamanın bir gün bitecegi korkusuyla, bitişi mümkün oldugu kadar erteleyebilmek için, bir zaman ölçüm sistemi uygulamaya koymuşlar. Yaklaşık M.S. 300 de, aynı bizde oldugu gibi, yılı 365 güne bölen bir takvim yapmışlar. Peki yılın bitişi onlar için ne anlama geliyormuş?
Biten yılın ölüm tanrısına teslim edildigine, talihleri yaver gitmezse, yılın son gününde büyük bir felaketin gelecegine inanırlarmış. Felaketin gelmesini önleyebilmek için yılı 260 güne bölen yeni bir takvim uygulamaya koymuşlar. Boylece bir yıl biterken diger yıl devam ediyor olacak ve zaman durmamış olacaktı. Tek bir saat zamanı ölçmeye devam ettigi sürece felaket öngören vahiyin gelmesi ertelenmiş olacaktı.
Fakat bir sorun vardı: 365 günden oluşan 52. yıl ile 260 günden oluşan 73. yıl aynı anda bitiyor olacaktı (çünkü 52 x 365 = 73 x 260 = 18980 gün). Bu zamanın bitimi anlamına geldigi için yeni bir önlem alınması gerekiyordu. Nasıl mı? Tabii ki tekrar yeni bir takvim düzenleyerek.

Mayalar, yeni zaman dilimleri yaratmayı, zamanı daha uzun dönemlere bölmeyi, tamamiyle ölüme hükmedebilmek, onu kontrol altında tutabilmek için yapmışlar. Maya kitabelerinde, devrelerin baş ve sonları, dövmeli, başı boynunun içinde bir adam resmiyle gösterilirmiş. Gökyüzüne bakan bu adam Maya inançlarına göre ne görüyordu gökyüzünde? Masmavi bir gökyüzü mü? Hayır, vahiyle gelecek olan felaketi görüyordu. Mayalar bu resme ‘bu adam’ anlamına gelen Sıfır adını vermişler. Inançlarına göre de Sıfır ölüm tanrısı tarafından yönetiliyormuş.

Insanlık tarihinde sıfırın ortaya çıkışıyla ilgili sanırım bundan daha güzel bir anekdot yoktur: sıfır, rakamların başlangıcını degil, rakamlar tarihinin sonunu belirliyor ve matematik işlemlerinde kullanılan pratik bir enstrumandan çok, felaket habercisi, şeytani bir işaret.

Güneş, kanat, yonca
Diger rakamlarla kıyasla, dünyaya en geç gelen rakamın sıfır rakamı olması pek şaşırtıcı degil. 1 rakamı tek bir şeye karşılık gelir, 2 rakamı iki şeye, peki sıfırın karşılıgı nedir, hiç mi ? Peki hiç ne? Olsa olsa, Mayalar’da oldugu gibi, dinsel bir imaj yaratılabilir, onun dışında sıfırın maddi bir imaji mümkün degil. Hemen hemen hiçbir kültürde sıfırla ilgili bir sembol yok. Sadece üç farklı kültürde, az veya çok birbirinden bagımsız sıfır keşfedilmiş. Ve bunu takiben sıfır, dünyanın bir yerinde matematiksel işlem yapmak için kullanılmaya başlamış. Sıfır ilk olarak, Mezopotamya’nın (şimdiki Irak) en eski oturanları olan Sümerler tarafından keşfedilmiş. Sümerler, yaklaşık dört bin yıl önce, sıfırın kullanılmasına yol açan bir rakam sistemi geliştirmişler. Onların sayı sayma sistemi, bizim alışkın oldugumuz sayı sayma sisteminden farklıymış. Biz matematiksel işlemleri on rakamla (0 dan 9 a kadar) yaparız. Bunu o kadar olagan addederiz ki, başka bir matematiksel sistemin olabilecegini düsünemeyiz bile. Ama mümkün.

Bir rakamı yazıya geçirebilmek için bir işaret, bir sembol gereklidir. Çogu kez böyle bir işaret yazıya harfi harfine geçirilir: güneş 1 e karşılık, kuş 2 ye karşılık (kanatları), yonca 3 e karşılık (yaprakları), memeli hayvan 4 e karşılık ( ayaklar), el 5 e karşılık (parmaklar), vesaire. Her rakama karşılık yeni bir sembol ilave etmek demek, sayilamayacak kadar farklı semboller kullanmak demek, ve bir de bunları tek tek aklında tutmak demek. Onun için hemen hemen her rakam sistemi kullanılan sembolleri tekrarlar. Buna en iyi ornek Roma rakamlarıdır. l 1 e karşılık, ll 2 ye karşılık ve lll 3 e karşılık. 5 e karşılık olan V kuralı bozan bir sembol. 6 IIIIII olarak yazılmaz, onun yerine VI yazılır, ve bu 5 + 1 = 6 demek. Romalılar, yaklaşık bizim yıl sayma biçimimizle birlikte daha bir çok sembol kullanmaya başladılar: bildigimiz gibi L 50’ye, C 100’e, D 500’e ve M 1000’e e karşılık. Bu sembollerin kombinasyonu onların matematiginin temelini oluşturdu. Ama bu şekilde işlem yapmak zor degil miydi? Büyük rakamlar bir süre sonra çok uzun rakam dizilerine yol açıyordu. 3728’ I al. MMMDCCXXVlll oluyor. Avrupa’da orta çagın sonuna kadar işlem yapmada bu sistem kullanılmışsa da, bu sisteme kullanışlı bir sistem denemez.

Sümerler bu işi daha zekice ele almışlar. Rakam sistemlerinin temeline 60’ı almışlar. Biz 10’u nasıl kullanıyorsak Sümerler de 60 rakamını öyle kullanmışlar. Örnegin, 425 rakamı bizim matematik sisteminde 4x 100 + 2 x 10 + 5, veya 4 tane yüzler , 2 tane onlar ve 5 tane birler basamagı.
Sümer sistemindeki kural ise: 425 = 7 x 60 + 5, böylece 7 tane altmışlar ve 5 tane birler basamagı. Bu nedenle 425 Sümerlerde 75 olarak yazılıyor. Tabii ki çivi yazısıyla.

Sümerlerin sistemi, daha sonraları bizim zamanı ölçüm birim sistemimizi etkilemiştir: bir dakikada 60 saniye ve bir saate 60 dakika vardır, böylece bir saat 60 x 60 = 3600 saniyedir.
Eger bir saat 4:23:44 u gösteriyorsa, bu 4 x 3600 + 23 x 60 + 44 = 15824 saniye demektir.

Sıfırın Mezopotamya’da matematik sistemine katilması nasıl olmuş?
25205 rakamını ele alalım.
Bu 7 x 3600 + 5’ e eşittir, yani Sümer matematik sistemine göre 75’tir. 425 in de 75 e eşit oldugunu yukarıda görmüştük. Bu karışıklık 25205 sayısında 60’lar basamagının olmayışından kaynaklanır. Aslında 25205 = 7 x 3600 + 0 X 60 + 5 olması gerekir. Sümerler 60’ lar basamagının yoklugunu göstermek için, 7 ile 5’in arasına bir aralık bırakıp 7 5 yazarlarmış. Böylece sıfır, yoklugu, iki sembol arasındaki aralıgı belirtmek için ortaya çıkmış. Ve rakamlar arasına konan aralık nedeniyle 705 ve 7005 muhtemelen biribirleriyle karıştırılacagı için, en sonunda mezopotamyalılar bu aralık için (sıfır için) bir sembol düşünmüşler.

Rakamlar sisteminde sıfıra karşılık bir sembolin gelistirilmesi, hepsi bir arada yaklaşık bin beş yüz yıl sürmüş. Aslında sıfıra denk düşen işareti ilk ortaya çikaran Sümerler degildir. Sıfırı, milattan önce yaklaşık 500 yılında Sümerlerin takipçisi olan Babilliler ortaya çıkarmıştır. Bir kaç yüz yıl sonra Babil’in Büyük Iskender tarafindan ele geçirilmesiyle de, Mezopotamya medeniyeti sona ermiştir. Bunun Yunan kültürü üzerindeki etkisi açik ve net görülüyor ise de, sıfırın Avrupa’ya ulaşabilmesi bin sekiz yüz yıl sürmüştür. Sıfır Avrupa’ya Maya kültüründen geçmemiştir. Çünkü Kristof Colomb Amerika’ya ayak bastıgında, Maya kültürü, böyle bir şeye hazırlıklı olmalarına ragmen, felaketlerin zamansız ve esrarengiz bir şekilde bir araya gelmesi sonucu yok olmuştu. Ve Azteklerin canılıklerınden fena halde ürkmüş olan Ispanyollar da, yerlilere ait yok edilebilecek ne varsa yok etmişler, ve böylece Mayalarin ölüm tanrısı Ah Puch’a katkıda bulunmuşlardır.



Filosofie Magazine, temmuz/agustos 2001

sıfırı, sıfır olarak kabul ederiz. Yokluk kavramını kavraya bilecek bir yapıya sahip değiliz bence. Bu sadece kabullenmedir. Bir balığın nasıl ki suyun dışındaki dünyayı kavrayamayacağı gibi insan içinde hiçlik (0) aynısıdır.

sfırın karşıllığı kendisidir